Với \(a,\,b\) là hai số thực dương tùy ý, biểu thức \({{\log }_{2022}}\left( 2022{{a}^{2}}b \right)\) bằng

Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng 

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{2x-3}{x+3}\) và đường thẳng \(d:y=x-1\). 

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -2022;2022 \right]\) để hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\). Số phần tử của \(S\) là 

Cho hình trụ có chiều cao \(8a\). Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\) thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(48{{a}^{2}}\). Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là 

Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x+y>0,-20 \leq x \leq 20\) và \(\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0\)

Bạn A có \(7\)cái kẹo vị hoa quả và \(6\)cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên \(5\) cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để \(5\)cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.

Một người gửi số tiền \(500\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6,5%\) một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ \(3\), vì cần tiền nên người đó đến rút ra \(100\) triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau \(5\) năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\). 

Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông \(SAB\) có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Góc giữa trục \(SO\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong \(\left[ -2022;2022 \right]\)để phương trình \(\log \left( mx \right)=2\log \left( x+1 \right)\)có nghiệm duy nhất? 

Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{BAD}=120{}^\circ \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), góc tạo bởi \({C}'G\) với mặt phẳng đáy bằng \(30{}^\circ \). Thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là 

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

Số nghiệm thực của phương trình \(3{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{\left( x-5 \right)}^{3}}=3\) là

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a\);\(2a\);\(3a\) bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) bằng