Có bao nhiêu số nguyên $x\in \left[ -2022;2022 \right]$ thỏa mãn $\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right)=4f\left( {{x}^{2}}-4 \right)+{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $f\left( x \right)=4$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Với các số thực dương $a$, $b$ bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0$ bằng 

Khối chóp có diện tích đáy là $B$, chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối chóp là

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông $SAB$ có diện tích bằng $4{{a}^{2}}$. Góc giữa trục $SO$ và mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng ${{30}^{0}}$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Một người gửi số tiền $500$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6,5%$ một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ $3$, vì cần tiền nên người đó đến rút ra $100$ triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau $5$ năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? 

Tập nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}=-1$ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3$ là 

Cho hình nón có chiều cao bằng $8\,\text{cm}$, bán kính đáy bằng $6\,\text{cm}$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Tính thể tích $V$của khối trụ có bán kính đáy bằng $2$và chiều cao bằng 2 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$?

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ bằng 

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ -2022;2022 \right]$ để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-mx$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$. Số phần tử của $S$ là 

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3x-3$ với trục $Ox$?

Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=a\sqrt{3}$là 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Biết cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. 

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M,\text{ }m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( 2\cos x+1 \right)$. Tính $M+m$.