Có bao nhiêu số nguyên \(x\in \left[ -2022;2022 \right]\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A
\(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\log _2}\left( {4x} \right) - 2 = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
{\log _2}\left( {4x} \right) - 2 > 0\\
{3^{{x^2}}} - {27^x} \ge 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
{x^2} \ge 3x
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x \ge 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Mà \(x\) nguyên thuộc \(\left[ -2022;2022 \right]\) nên có 2021 số.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Trần Phú