Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a\);\(2a\);\(3a\) bằng bao nhiêu?

Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng 

Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông \(SAB\) có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Góc giữa trục \(SO\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Với các số thực dương \(a\), \(b\) bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 

Với \(a,\,b\) là hai số thực dương tùy ý, biểu thức \({{\log }_{2022}}\left( 2022{{a}^{2}}b \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) khi 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{6}^{x}}\). 

Tính thể tích \(V\)của khối trụ có bán kính đáy bằng \(2\)và chiều cao bằng 2 

Có bao nhiêu số nguyên \(x\in \left[ -2022;2022 \right]\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) và đỉnh là tâm hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\)

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng 

Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{BAD}=120{}^\circ \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), góc tạo bởi \({C}'G\) với mặt phẳng đáy bằng \(30{}^\circ \). Thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là 

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB=a,\,\,AC=2a\). Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right)=4f\left( {{x}^{2}}-4 \right)+{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?