Gọi \(S\) là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như nhìn bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc \(S\), xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C
Không gian mẫu: Chọn ngẫu nhiên 2 điểm trong 18 điểm \(\left| \Omega \right|=C_{18}^{2}=153\)
Gọi \(A\): “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
\(\Rightarrow \overline{A}\) là biến cố “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
- Trên 1 đường ngang gồm 6 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 3 đường thẳng: \(3.C_{6}^{2}=45\)
- Trên 1 đường dọc gồm 3 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 6 đường dọc: \(6.C_{3}^{2}=18\)
\(\Rightarrow {{P}_{\overline{A}}}=\frac{\overline{A}}{\left| \Omega \right|}=\frac{45+18}{153}=\frac{7}{17}\Rightarrow {{P}_{A}}=\frac{10}{17}\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Trần Khai Nguyên