Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?

Cho phương trình ${{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Khi đó giá trị $\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}$ bằng?

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS $y=\frac{3x-1}{2-x}$ là?

Cho HS $y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)$. Khi đó ${{y}^{'}}\left( 1 \right)$ có giá trị bằng?

Phương trình sau ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?

Điểm cực đại của ĐTHS $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$ là? 

Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón này là?

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có đồ thị (C), đường thẳng $y=2x+m$ tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi?

Gọi  $M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}$. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng? 

Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn ${{45}^{\circ }}$, cạnh bên lăng trụ bằng 2a,  góc giữa cạnh bên và đáy ${{45}^{\circ }}$. Thể tích lăng trụ đó bằng?

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm chung của đồ thị 2 hàm số $y =  - {x^2} - x + 5$ và  $y = {x^3} + {x^2} - x + 2$. Tìm ${y_0}$?  

Khối trụ ${{T}_{1}}$ có thể tích bằng 40. Tăng bán kính của ${{T}_{1}}$ lên gấp 3 lần ta được khối trụ ${{T}_{2}}$. Tính thể tích của khối trụ ${{T}_{2}}$ 

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? 

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}$. Tính đạo hàm ${{f}^{'}}\left( 1 \right)$ bằng?

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng?

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5%/năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Tính thể tích của khối chóp?

Cho $m>0$. Nếu $X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}$ và $a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}$ thì?

Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó?