Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\). Tính đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng?

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích lăng trụ đó bằng?

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị 2 hàm số \(y =  - {x^2} - x + 5\) và  \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?  

Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\) bằng?

TXĐ của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là?

Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\), cạnh bên lăng trụ bằng 2a,  góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\). Thể tích lăng trụ đó bằng?

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính k/c từ điểm B đến mp (SAC)? 

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là?  

Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là?

Khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40. Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\) 

Tính đạo hàm của HS \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\)? 

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5%/năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng?

Số đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\) và tiếp xúc với ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) là?

Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\) (m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đt y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)? 

Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón này là?

Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) & \(C{{C}^{'}}\). Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng?

Điểm cực đại của ĐTHS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là? 

Gọi  \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?