Cho phương trình ${{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Khi đó giá trị $\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}$ bằng?

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$. Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó m + M có giá trị là?  

ĐTHS $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và $y={{x}^{2}}-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Cho hàm số  $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. GTNN của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng? 

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS $y=\frac{3x-1}{2-x}$ là?

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Tính thể tích lăng trụ đó bằng?

Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó?

Hàm số $y={{x}^{3}}-mx+1$ có 2 cực trị khi và chỉ khi?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}$ có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?

Đối với hàm số $y=\frac{mx-1}{x+2}$ có đồ thị $({{C}_{m}})$ (m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đt y = 2x – 1 cắt đồ thị $({{C}_{m}})$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{10}$? 

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?

Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng ${{60}^{0}}$. Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b?

Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó?

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Cho HS $y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)$. Khi đó ${{y}^{'}}\left( 1 \right)$ có giá trị bằng?

Đường thẳng $y=m$ không cắt ĐTHS $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi?

Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6%/năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính đến tiền đồng) 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt CT tại $x=1$ thì m bằng?

Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn ${{45}^{\circ }}$, cạnh bên lăng trụ bằng 2a,  góc giữa cạnh bên và đáy ${{45}^{\circ }}$. Thể tích lăng trụ đó bằng?

Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ & $C{{C}^{'}}$. Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng?