Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\), cạnh bên lăng trụ bằng 2a,  góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\). Thể tích lăng trụ đó bằng?

Cho \(m>0\). Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì?

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích của khối chóp?

Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp \(\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)\)? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?

ĐTHS \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) và \(y={{x}^{2}}-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó?

Cho HS \(y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)\). Khi đó \({{y}^{'}}\left( 1 \right)\) có giá trị bằng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\). Tính đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng?

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{'}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích lăng trụ đó bằng?

Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng?

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là?

Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón này là?

TXĐ của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là?

Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có 2 cực trị khi và chỉ khi?

Đường thẳng \(y=m\) không cắt ĐTHS \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi?

Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó k/c từ B đến mp (SAC) bằng?

Điểm cực đại của ĐTHS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là? 

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là?  

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị 2 hàm số \(y =  - {x^2} - x + 5\) và  \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?