Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn $a + 6i = 2 - 2bi,$  với $i$ là đơn vị ảo. Giá trị của $a + b$ bằng 

Cho khối chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O,\;AB = a,\;\angle BAD = {60^0},\;SO \bot \left( {ABCD} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ tạo với mặt đáy một góc bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng: 

Trong không gian $Oxyz,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}?$ 

Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( { - 1;2;1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;4} \right),\,\,C\left( {1;1;4} \right)$. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$? 

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài $MN$ nhỏ nhất: 

Với các số $a,\;b > 0$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} = 6ab,$ biểu thức ${\log _2}\left( {a + b} \right)$ bằng: 

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2$ là:  

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , cho hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right)$ và $B\left( {3;3;0} \right)$ . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng $AB$ có phương trình là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị . Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - 2} \right)x - {m^2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành? 

Một lớp học có $15$ bạn nam và $10$ bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:  

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {2 + 3i} \right)z + 4 - 3i = 13 + 4i.$ Mô đun của $z$ bằng 

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a.$ Gọi $M,\;N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Biết $MN = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2},$ góc giữa đường thẳng$AB$ và $CD$ bằng: 

Cho khối trụ (T). Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của (T) cắt (T)  theo thiết diện là một hình vuông cạnh 4a. Thể tích khối trụ đã cho bằng: 

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:

Với các số thực $a,\,\,b > 0,\,\,a \ne 1$ tùy ý, biểu thức ${\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)$ bằng: 

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn $\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2$ và $\left| {x - 2} \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2$ là một khối đa diện có thể tích bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in R$, $f\left( 0 \right) = 1$ và $f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} f'\left( x \right)$ với mọi $x \in R$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}$  là: