Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị . Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,\,AB = a,\,AC = 2a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a.$ Thể tích khối nón đã cho bằng 

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn $a + 6i = 2 - 2bi,$  với $i$ là đơn vị ảo. Giá trị của $a + b$ bằng 

Trong không gian $Oxyz,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}?$ 

Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức  

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số $y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 

Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho $\int\limits_2^3 {\left( {4x + 2} \right)\ln xdx}  = a + b\ln 2 + c\ln 3$. Giá trị của $a + b + c$ bằng: 

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$ , cho hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right)$ và $B\left( {3;3;0} \right)$ . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng $AB$ có phương trình là 

Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Xét số phức z thỏa mãn $\dfrac{{z + 2}}{{z - 2i}}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố đinh. Bán kính của đường tròn đó bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trong không gian $Oxyz,$ gọi $d$ là đường thẳng qua $A\left( {1;\;0;\;2} \right)$  cắt và vuông góc với đường thẳng ${d_1}:\;\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}.$ Điểm nào dưới đây thuộc $d?$ 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {1;\;3} \right]$ bằng: 

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:

Cho hình chóp tứ giác đều $SABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $\sqrt 3 a.$ Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng: 

Với các số thực $a,\,\,b > 0,\,\,a \ne 1$ tùy ý, biểu thức ${\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)$ bằng: 

Cho các số thực dương $x,\;y \ne 1$ và thỏa mãn ${\log _x}y = {\log _y}x,\;\;{\log _x}\left( {x - y} \right) = {\log _y}\left( {x + y} \right).$ Giá trị của ${x^2} + xy - {y^2}$ bằng: 

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài $MN$ nhỏ nhất: 

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng 

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x - 2$ đồng biến trên R là: