ADMICRO
Biết rằng đồ thị \((H):y=\frac{{{x}^{2}}+2x+m}{x-2}\) có hai điểm cực trị \(A,B\). Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng \(AB\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn A
Viết lại \((H):y=x+4+\frac{m+8}{x-2}\).
Có \(y'=1-\frac{m+8}{{{(x-2)}^{2}}}\)\( =\frac{{{(x-2)}^{2}}-(m+8)}{{{(x-2)}^{2}}}\)
Trước tiên, hàm số phải có cực trị \(\Leftrightarrow m+8>0\)
Khi đó, đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị \(A,B\) và phương trình đường thẳng \((AB):y=\frac{2x+2}{1}\)
Hay \((AB):2x-y+2=0\) và \(d(O,(AB))=\frac{\left| 2.0-0+2 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{(-1)}^{2}}}}\)\( =\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Lương Văn Can
13/11/2024
0 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK