ADMICRO
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\).
Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn D
Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\), kẻ \(OH\bot SI\) \(\Rightarrow d\left( O,\left( SCD \right) \right)=OH\).
Mặt khác ta có \(OD=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow SO=\sqrt{S{{D}^{2}}-O{{D}^{2}}}=\sqrt{9{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=a\sqrt{7}\)
Ta có \(d\left( A,\left( SCD \right) \right)=2d\left( O,\left( SCD \right) \right)=2OH=2\sqrt{\frac{S{{O}^{2}}.O{{I}^{2}}}{S{{O}^{2}}+O{{I}^{2}}}}=2\sqrt{\frac{7{{a}^{2}}.{{a}^{2}}}{7{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Lương Văn Can
13/11/2024
0 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK