Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{2}{{{s^2} + 2s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống nối tiếp như hình vẽ: 

Tín hiệu ra của bộ chuyển đổi A/D:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Cho phương trình \({s^2} + 25{s^2} + 250s + 10 = 0\). Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

Tiêu chuẩn ổn định Bode cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị:

Các phần tử ở hàng 1 của bảng Routh được lập từ:

Hàm truyền của hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (proportional derivative) liên tục có dạng:

Các trạng thái cân bằng gồm:

Điều kiện gì để phương trình sai phân sau có bậc cấp n: a0y(i+1) + a1y(i+n-1) + …+any(i) = u(i)

Số lần đổi dấu của số hạng ở cột 1 bảng Routh bằng số nghiệm:

Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái cấp 2: 

Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn?\(\left\{ \begin{array}{l} \dot x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ { - 1}&k \end{array}} \right].x + \left[ \begin{array}{l} 1\\ - 1 \end{array} \right]\\ y = {\rm{[}}1\,\,\,0{\rm{]}}{\rm{.}}x \end{array} \right..u\)

Biểu đồ Bode biên độ của khâu tích phân lý tưởng G(s)=1/s

Trong khâu quán tính bậc nhất, đặc tính pha tần số có giá trị?

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:
                                                          ​

Theo tiêu chuẩn Bode hệ Gk(s) ổn định nếu Go(s) có độ dự trữ biên (G M) và độ dự trữ pha (ΦM):

Hệ phương trình trạng thái được mô tả dưới dạng ma trận, với:

\(\left\{ \begin{array}{l} x(t) = A(x) + Br(t)\\ C(t) = Cx(t) \end{array} \right.\) 

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Tín hiệu vào của bộ chuyển đổi A/D:

Biểu đồ Bode được vẽ trong hệ tọa độ vuông góc, trong đó: