Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12

Câu 1:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}$ ta được:

A. $-x(x+1)^{3}$

B. $x(x+1)^{3}$

C. $\left|x(x+1)^{3}\right|$

D. $x\left|(x+1)^{3}\right|$
Câu 2:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}}$ ta được:

A. $x^{2}(x+1)$

B. $-x^{2}(x+1)$

C. $x^{2}(x-1)$

D. $x^{2}|x+1|$
Câu 3:

Đơn giản biểu thức $\sqrt{81 a^{4} b^{2}}$ , ta được:

A. $-9 a^{2}|b|$

B. $9 a^{2}|b|$

C. $9 a^{2} b$

D. $3 a^{2}|b|$
Câu 4:

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}$ . Khi đó f(2,7) bằng

A. 0,027

B. 0,27

C. 2,7

D. 27
Câu 5:

Cho $f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}}$ khi đó $f(1,3)$ bằng:

A. 0,13

B. 1,3

C. 0,013

D. 13
Câu 6:

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

A. 0,09

B. 0,9

C. 0,03

D. 0,3
Câu 7:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng 2^x và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y . Ta có $x^{2}+y^{2}=?$

A. $\frac{2017}{567}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{53}{24}$

D. $\frac{2017}{576}$
Câu 8:

Cho x > 0 ; y . 0 . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng x^mvà biểu thức $y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^n$ Ta có m - n = ?

A. $-\frac{11}{6}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $-\frac{8}{5}$
Câu 9:

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ. Ta có m + n =?

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 1

D. $1\over 2$
Câu 10:

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)$ về dạng lũy thừa $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}$ ta được m=?

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{-2}{15}$
Câu 11:

Viết biểu thức $\frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}$ về dạng lũy thừa $2^{m}$ ta được m= ?

A. $-\frac{13}{6}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $-\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{6}$
Câu 12:

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa ta được

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$
Câu 13:

Giá trị của $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$ là

A. 12

B. 16

C. 18

D. 24
Câu 14:

Tìm x để biểu thức $\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}$ có nghĩa

A. $\forall x \in \mathbb{R}$

B. $\forall x \ne 1$

C. $\forall x \ne -1$

D. $\forall x\ge 0$
Câu 15:

Tìm x để biểu thức $\left(x^{2}-1\right)^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

A. $\left[\begin{array}{l} x>1 \\ x<-1 \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l} x>1 \\ x<0 \end{array}\right.$

C. $x>1$

D. $x<0$
Câu 16:

Tìm x để biểu thức $(2 x-1)^{-2}$ có nghĩa:

A. $\forall x \neq \frac{1}{2}$

B. $\forall x>\frac{1}{2}$

C. $\forall x \in\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$

D. $\forall x \geq \frac{1}{2}$
Câu 17:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. $2 m-n=-3$

B. $m+n=-2$

C. $m-n=0$

D. $m+3 n=-1$
Câu 18:

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)$ có dạng $P=x a+y b$ . Tính x+y?

A. 97

B. -65

C. 56

D. -97
Câu 19:

Rút gọn $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)$ ta được

A. xy

B. 0

C. 2

D. 2x+y
Câu 20:

Rút gọn $\left[\frac{x \sqrt{x}-x}{\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}-1}{\sqrt[4]{x}-1}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}+1}{\sqrt[4]{x}+1}-\sqrt{x}\right)}\right]^{3}(\text { Với } x>0, x \neq 1)$ ta được

A. $x^{3}$

B. $-x^{3}$

C. $2-x^{3}$

D. $-x^{3}+1$
Câu 21:

Rút gọn $\left(\frac{a^{0,5}+2}{a+2 a^{0,5}+1}-\frac{a^{0,5}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{a^{0,5}+1}{a^{0,5}}(\text { Với } 0<a \neq 1)$ ta được

A. $\frac{2}{a-1}$

B. $\frac{2a}{a-1}$

C. $-\frac{2}{a-1}$

D. $\frac{2}{a+1}$
Câu 22:

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

A. x

B. 2x

C. x+1

D. x-1
Câu 23:

Cho $f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}$ . Giá trị của $S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ là

A. 2017

B. 2016

C. 1008

D. $\sqrt{2016}$
Câu 24:

Giá trị của $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

A. 9

B. -9

C. 10

D. -10
Câu 25:

Tính giá trị của $B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)$ ta được

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4
Câu 26:

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

A. 15

B. 12

C. 14

D. 13
Câu 27:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $x^{\frac{7}{30}}$

B. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{31}{30}}$

C. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{30}{31}}$

D. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{6}}$
Câu 28:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $x^{\frac{256}{255}}$

B. $x^{\frac{255}{256}}$

C. $x^{\frac{127}{128}}$

D. $x^{\frac{128}{127}}$
Câu 29:

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1
Câu 30:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $x^{\frac{7}{12}}$

B. $x^{\frac{5}{6}}$

C. $x^{\frac{12}{7}}$

D. $x^{\frac{6}{5}}$
Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?$

A. 7

B. 12

C. 65

D. 125
Câu 32:

Tìm số k sao cho ${2^x} = {e^{kx}}$ với mọi số thực x.

A. $k = \sqrt 2$

B. $k=2^x$

C. $k = {\log _2}e$

D. $k=\n 2$
Câu 33:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

A. $\sqrt {\sqrt[3]{{5.6}}}$

B. $\sqrt {6\sqrt[3]{5}}$

C. $\sqrt {5\sqrt[3]{6}}$

D. $\sqrt[3]{{5\sqrt 6 }}$
Câu 34:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

A. $\sqrt {3\sqrt 5 }$

B. $\sqrt {2\sqrt {11} }$

C. $\sqrt {4\sqrt 3 }$

D. $\sqrt {5\sqrt 2 }$
Câu 35:

Cho 2 hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}$ . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < \alpha < \frac{1}{2}$

B. $0 < \alpha < 1$

C. $\frac{1}{2} < \alpha < 2$

D. $\alpha > 1$
Câu 36:

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

A. d, c, a, b

B. d, c, b, a

C. c, d, b, a

D. c, a, b, d
Câu 37:

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

A. ${\left( {1,5} \right)^{ - 0,2}}$

B. ${\left( {0,4} \right)^{ - 0,3}}$

C. ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{0,5}}$

D. ${\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right)^e}$
Câu 38:

Cho $x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)$ . Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

A. ${y^x} = {x^y}$

B. ${x^x} = {y^y}$

C. ${y^x} = {x^{\frac{1}{y}}}$

D. ${x^y} = {y^{\frac{1}{x}}}$
Câu 39:

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn ${(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}$ . Khi đó x bằng

A. 2

B. a

C. 2a

D. 4a
Câu 40:

Nếu ${2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}$ thì giá trị của k là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 41:

Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng

A. $\left( {a - \frac{1}{a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + \frac{1}{{{a^2}}}} \right)$

B. $\left( {a + \frac{1}{a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + \frac{1}{{{a^2}}}} \right)$

C. $\left( {\frac{1}{a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + \frac{1}{{{a^2}}}} \right)$

D. $\left( {a - \frac{1}{a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + \frac{1}{{{a^2}}}} \right)$
Câu 42:

Nếu x ≥ 0 thì $\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$ bằng

A. ${x^{\frac{{1}}{{3}}}}$

B. ${x^{\frac{{1}}{{27}}}}$

C. ${x^{\frac{{13}}{{27}}}}$

D. ${x^{\frac{{1}}{{9}}}}$
Câu 43:

Rút gọn biểu thức $P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.$

A. $P = {2^5}{a^2}{b^6}$

B. $P=2{a^5}{b^{ - 2}}$

C. $P\; = \;{2^{ - 6}}{a^6}{b^{ - 8}}$

D. $P\; = \frac{{\;{a^4}}}{{{2^8}{b^8}}}$
Câu 44:

Nếu ${10^{2y}} = 25$ thì $10^{-y}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $-\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{{25}}$

D. $\frac{1}{{50}}$
Câu 45:

Biểu thức ${({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}$ bằng ?

A. xy

B. $\frac{1}{{xy}}$

C. $\frac{{xy}}{{x + y}}$

D. $\frac{{x + y}}{{xy}}$
Câu 46:

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}$

A. ${2^{n + 1}}$

B. $1 - {2^n}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{7}{8}$
Câu 47:

Tính giá trị biểu thức ${256^{0,16}}{.256^{0,09}}$ ?

A. 4

B. 16

C. 64

D. 256,25
Câu 48:

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

A. $\frac{3}{8}{.10^{ - 6}}$

B. $3,{75.10^{ - 7}}$

C. $\frac{3}{8}{.10^{ - 7}}$

D. $3,{75.10^{ - 9}}$
Câu 49:

Tính giá trị của biểu thức ${9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}$

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{9}{2}$

C. ${\rm{\pi }} + \frac{5}{6}$

D. $\frac{{11}}{6}$
Câu 50:

Tính ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}$ ?

A. $\sqrt 2$

B. $-\sqrt 2$

C. $\frac{1}{{16}}$

D. 16

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO