Rút gọn $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)$ ta được

Số các căn bậc 6 của số - 12 là

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Rút gọn ta được $a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}$

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ ta thu được:

Nếu x > y > 0 thì $\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}} y}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}} y}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}$ được kết quả là:

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}$

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức ${a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}$ xảy ra khi:

Đơn giản biểu thức $A = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}$

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$ có căn bậc n là:

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\left(\sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{3}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}$ được kết quả là 

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}$ là:

Giá trị của biểu thức $A=(a+1)^{-1}+(b+1)^{-1} \text {với } a=(2+\sqrt{3})^{-1} \text {và } b=(2-\sqrt{3})^{-1}$ là

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$

Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số ${f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}$ với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của $M = f(2019^{2018})$

Rút gọn biểu thức  ta được:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?