Nếu x > y > 0 thì $\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}$ bằng

Đơn giản biểu thức $A = {\left( {{a^2}} \right)^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }}.{a^{ - 4 - \sqrt 2 }}\left( {a > 0} \right)$ ta được:

Cho  a, b, c là các số thực dương và  $a , b , c \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính: $( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

$\text { Cho } a>0, b>0 \text { và biểu thức } T=2(a+b)^{-1} \cdot(a b)^{\frac{1}{2}} \cdot\left[1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \text { . Khi đó: }$

Đơn giản biểu thức $A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}$( b>0) ta được:

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho biểu thức $P = x.\sqrt[5]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt {{x}} }}}}\,\,\,,(x>0)$. Mênh đề nào dưới đây đúng?

Cho $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f( 2,7) bằng

Cho  $log_a b = \alpha$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)} .$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức $\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)$

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$ ta được

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Giá trị biểu thức $P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}$

So sánh hai số m và n nếu $3,2^{m}<3,2^{n}$

Khẳng định nào dưới đây là đúng?