Cho  $log_a b = \alpha$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

 

Gọi $x_{1}, x_{2},$ là hai nghiệm của phương trình:$x^{2}-6 x+1=0 \text { với } x_{1}>x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=x_{1}^{20120} \cdot x_{2}^{2021}$

So sánh hai số m và n nếu $3,2^{m}<3,2^{n}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}$ (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)$. Biểu thức rút gọn của P là:

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Khẳng định nào sau đây đúng:

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}$ ta được:

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

$\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }$

Cho  $\pi ^{\alpha} > \pi ^{\beta }$. Kết luận nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

Số mũ của rút gọn biểu thức$P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0 là:

Điều kiện của x để biểu thức ${\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}$ có nghĩa là:

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng