ADMICRO
Gọi \(x_{1}, x_{2},\) là hai nghiệm của phương trình:\(x^{2}-6 x+1=0 \text { với } x_{1}>x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{20120} \cdot x_{2}^{2021}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có } P=x_{1}^{2020} \cdot x_{2}^{2021}=\left(x_{1} \cdot x_{2}\right)^{2020} \cdot x_{2} \text { . }\)
\(\text { Theo định lý viet: }\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=6 \\ x_{1} \cdot x_{2}=1 \end{array} \Rightarrow P=x_{2}\right.\)
\(\text { Ta có } x^{2}-6 x+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x_{1}=3+2 \sqrt{2} \\ x_{2}=3-2 \sqrt{2} \end{array} \Rightarrow P=3-2 \sqrt{2}\right. \text { . }\)
ZUNIA9
AANETWORK