Cho \({a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}\) và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

Với các số thực dương  a,b  bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Viết biểu thức \(\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}\) về dạng 2^x và biểu thức \(\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}\) về dạng 2^y . Ta có \(x^{2}+y^{2}=?\)

Biểu thức \(Q=\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x^{5}} \text { với }(x>0)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Biểu thức \(T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0\) . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\)có căn bậc n là:

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[2017]{x^{2017}}=x\) đúng

\(\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }\)

Giá trị biểu thức \(\begin{aligned} &(3+2 \sqrt{2})^{2018} \cdot(\sqrt{2}-1)^{2019} \end{aligned}\) bằng

Cho x > 0 ; y > 0. Viết biểu thức \(x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}\) về dạng x^m và biểu thức \(y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}\) về dạng \(y^n\) . Ta có m - n=?

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(a^{\frac{m}{n}}\) trong \(m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Viết biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}\) (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a+b=1 thì  bằng

Tìm \(\displaystyle  x\), biết \(\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}\).

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\) có căn bậc n là: