Cho ${a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}$ và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng 2^x và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y . Ta có $x^{2}+y^{2}=?$

Nếu ${\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \le {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{3}{4}}}$ thì khẳng định đúng là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Điều kiện để biểu thức $a^{\alpha}$ có nghĩa với alpha  thuộc I là:

Căn bậc 2016 của -2016 là

Cho $f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$ có căn bậc n là:

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ với a, b > 0.

Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

Rút gọn biểu thức:  $A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}$ với a > 0 ta thu được được kết quả $A = {a^{\frac{m}{n}}}$ trong đó (m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn ${(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}$. Khi đó x bằng

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức$P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}$ được kết quả là 

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:

$\text { Cho } a>0, b>0 \text { và biểu thức } T=2(a+b)^{-1} \cdot(a b)^{\frac{1}{2}} \cdot\left[1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \text { . Khi đó: }$

Biểu thức $(a+2)^\pi$ có nghĩa với

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}$

$\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}$

Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}$, ta được: