Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn ${(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}$. Khi đó x bằng

Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$

Đơn giản biểu thức $A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}$ ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

So sánh hai số m và n nếu $(\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}$

Cho $x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)$. Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$(I): \sqrt[3]{-0.4}>\sqrt[5]{-0.3}\\ (II): \sqrt[5]{-5}>\sqrt[3]{-3}\\ (\mathrm{III}): \sqrt[3]{-2}>\sqrt[5]{-4}\\ (\mathrm{IV}): \sqrt[3]{-5}>\sqrt[5]{-3}$

Khẳng định nào sau đây đúng

Tính giá trị của biểu thức ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}$

Cho x > 0,y > 0 và $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}$. Xác định mệnh đề đúng.

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}.{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {a^{12} b^6} }}}}$ được kết quả là:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}: x^{\frac{11}{16}},(x>0)$ ta được

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}$ là:

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}$ (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

So sánh hai số m và n nếu $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}$

Cho  x, y là các số thực dương u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng?

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ được kết quả là: