Đơn giản biểu thức $A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}$ ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

So sánh hai số m và n nếu $(\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}$

$\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}$

Với $a, b, c > 0, a \ne 1, α \ne 0$ bất kỳ. Tìm mệnh đề sai

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

$\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }$

Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Cho x > 0 ; y . 0 . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng x^m và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^n$ Ta có m - n = ?
 

Biết rằng $x = 1 + {2^t}$ và $x = 1 + {2^{ - t}}$. Hãy biểu diễn y theo x. 

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}$ với (x > 0. )

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$ ta được

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}$

Cho a>0, $m,n \in \mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$ là

So sánh hai số m và n nếu $(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}$

Tính giá trị của biểu thức ${P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}$

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?