Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

\(a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;\)

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Rút gọn biểu thức  ta được:

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}: x^{\frac{11}{16}},(x>0)\) ta được

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

\(\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}\)

Cho a>0, \(m,n \in \mathbb{R}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}\)

Rút gọn biểu thức:  \( {C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)}\) ta được kết quả là:

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Rút gọn P được kết quả:

Rút gọn biểu thức \( P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}\) (b > 0) ta được kết quả là:

Cho n nguyên dương \((n \geq 2)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chọn khẳng định đúng