$\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}$

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}$

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$, ta được:

Cho $a>0, b>0$.Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$ là:

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}} \cdot 3^{1+\sqrt{5}}}$

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}$

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2 a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{\left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)}{a^{\frac{1}{2}}},(a>0, a \neq\pm 1)$ có dạng $P=\frac{m_{1}}{a+n}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Chọn so sánh đúng:

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Cho biểu thức $P=\left\{a^{\frac{1}{3}}\left[a^{-\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{3}}\left(a^{2} b^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\right]^{-\frac{1}{2}}\right\}^{6}$ với a, b là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho 2 hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}$. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Rút gọn $\left[\frac{x \sqrt{x}-x}{\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}-1}{\sqrt[4]{x}-1}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}+1}{\sqrt[4]{x}+1}-\sqrt{x}\right)}\right]^{3}(\text { Với } x>0, x \neq 1)$ ta được 

Cho  $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng 

Số các căn bậc 6 của số - 12 là

$\text { Cho } x>0 ; y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { ; về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { ; về dạng } y^{n} \text { . }$Ta có m-n bằng?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}$

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn $(\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}$

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}$