Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

\(\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }\)

Cho biểu thức \( A = {3^{ - x + \sqrt x }}\) , chọn khẳng định đúng

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}\) ta được:

Cho \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}\). Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

So sánh hai số m và n nếu \(3,2^{m}<3,2^{n}\)

Tính giá trị của \(A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 

Cho  x, y là các số thực dương u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng?

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức \( A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng

Cho \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n} \) . Khi đó: