Với a,b là các số thực dương và \((\alpha ,\beta )\) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số thực dương a . Biểu thức \(P=\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Rút gọn \(P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)\) ta được:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Viết biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}\) (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &P=(7+4 \sqrt{3})^{2017}(4 \sqrt{3}-7)^{2016} \end{aligned}\)

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}\) khi đó \(f(0,09)\) bằng

Căn bậc 2016 của -2016 là

Rút gọn biểu thức \( P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}\) (b > 0) ta được kết quả là:

Rút gọn \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)\) ta được

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)\) ta được:

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với a > 0.

Cho a là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì:

Viết biểu thức \(\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)\) về dạng lũy thừa ta được

Với x ≥ 0 thì \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \) bằng

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Cho \(a>0, b>0\).Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)\) là: