Cho biểu thức$P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$, x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Cho $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x$ khi đó f( 1,3)  bằng:

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Rút gọn $\begin{aligned} &A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}} \end{aligned}$ với a>0 ta được:

So sánh hai số m và n nếu  ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}$

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)$

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biểu thức $Q=\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x^{5}} \text { với }(x>0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Chọn so sánh đúng:

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2021}} \cdot \sqrt[2021]{a}$. dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 

Tìm x để biểu thức $(2 x-1)^{-2}$ có nghĩa:

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{{{x^3}{\mkern 1mu} \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}$ với (x > 0. ) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}$

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0$

Cho ${\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}$ và $\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}$ với a, b là những số dương.

Cho số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$. Chọn khẳng định đúng: