Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt[3]{x^3(x+1)^9}\) , ta được:

Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16}}a} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {( - 32)^{ - \frac{4}{5}}}\)

Rút gọn biểu thức \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}} y}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}} y}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}\) được kết quả là:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Rút gọn \(\left[\frac{x \sqrt{x}-x}{\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}-1}{\sqrt[4]{x}-1}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}+1}{\sqrt[4]{x}+1}-\sqrt{x}\right)}\right]^{3}(\text { Với } x>0, x \neq 1)\) ta được 

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-0,25}>a^{-\sqrt{3}}\)

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}\)

Cho \(a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*\), khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \)được viết dưới dạng \(a^\alpha\) . Khi đó

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}\) là:

Rút gọn biểu thức: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \) với a, b > 0.

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Viết biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}\) (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Biết \({(a + {a^{ - 1}})^2} = 3.\). Tính giá trị của \({a^3} + {a^{ - 3}}\)

Cho \(a x^{3}=b y^{3}=c z^{3} \text { và } \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Tìm số k sao cho \({2^x} = {e^{kx}}\) với mọi số thực x.