Biết ${(a + {a^{ - 1}})^2} = 3.$. Tính giá trị của ${a^3} + {a^{ - 3}}$

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Chọn kết luận đúng:

Cho số thực dương a .
Rút gon $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}: a^{\frac{11}{16}}$ ta được

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng 2^x và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y . Ta có $x^{2}+y^{2}=?$

Cho biểu thức $A = {3^{ - x + \sqrt x }}$ , chọn khẳng định đúng

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Rút gọn biểu thức  ta được:

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Giá trị $P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}}$ ta được:

Đơn giản biểu thức $P=\sqrt[3]{x^3(x+1)^9}$ , ta được:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)$ về dạng lũy thừa $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}$ta được m=?

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

$\text { Cho } x>0 ; y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { ; về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { ; về dạng } y^{n} \text { . }$Ta có m-n bằng?

Đơn giản biểu thức $A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}$( b>0) ta được:

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}$  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì: