Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Căn bậc 2016 của -2016 là

Tính giá trị \( {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\)

So sánh hai số m và n nếu  \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-0,25}>a^{-\sqrt{3}}\)

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}\). Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

Biểu thức \(T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0\) . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}\) có nghĩa:

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức \(P=\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{a b}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^{2}\) được kết quả là:

\(\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }\)

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}\)  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đơn giản biểu thức \(A = {a^{\rm{\pi }}}.\sqrt[3]{{{a^{\rm{\pi }}}\sqrt 6 }}\;(a > 0)\)  ta được: