Nếu ${\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2$ thì

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}$ là:

Cho x < 0 . Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}{1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}}$

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}$ (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}$  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Cho $x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)$. Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $a^{\frac{m}{n}}$ trong $m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Với các số thực dương x,  y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biểu thức $\frac{{{a^{ - 4}} - {b^{ - 4}}}}{{{a^{ - 2}} - {b^{ - 2}}}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Cho $a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*$, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho x > 0 ; y . 0 . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng x^m và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^n$ Ta có m - n = ?