Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

$\text { Cho } 4^{x}+4^{-x}=2 \text { và biểu thức } A=\frac{4-2^{x}-2^{-x}}{1+2^{x}+2^{-x}}=\frac{a}{b} \text { . Tích } a . b \text { có giá trị bằng: }$

Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:

Nếu ${\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \le {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{3}{4}}}$ thì khẳng định đúng là:

So sánh hai số m và n nếu $\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}$

Nếu x ≥ 0 thì $\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$ bằng

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)$ về dạng lũy thừa $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}$ta được m=?

Đơn giản biểu thức $\sqrt{81 a^{4} b^{2}}$ , ta được:

Với a > 0 , b >0, $\alpha,\beta$ , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Cho $T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$. Biểu thức rút gọn của T là:

Biểu thức ${2^{{2^{{2^2}}}}}$ có giá trị bằng 

Cho ${\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 3$. hãy tính giá trị của biểu thức $A = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}$

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$, ta được:

Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}$ (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$ là

Biểu thức $T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0$ . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Giá trị biểu thức $\begin{aligned} &(3+2 \sqrt{2})^{2018} \cdot(\sqrt{2}-1)^{2019} \end{aligned}$ bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$có căn bậc n là: