So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}\)

Với  a;b là các số thực dương và  m; n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\)có căn bậc n là:

Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

Cho \(a >0, a \ne 1,\)khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng là \(P=x a+y b\) . Tính x+y? 

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) bằng

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \( {P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}\) có dạng \( P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}\)  ,tìm m.n

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Nếu x > y > 0 thì \(\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}\) bằng

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P=a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}\) bằng

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa