Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)$

Với các số thực dương x,  y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức $P = \frac{{{a^{\sqrt 7 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 7 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}$ với (a > 0 ). Rút gọn biểu thức P được kết quả.

Cho số thực dương x. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng $x^{\frac{a}{b}}$ , với $a\over b$ là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa a và b là:

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $a^{\frac{m}{n}}$ trong $m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho a>0, b<0 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x$ khi đó f( 1,3)  bằng:

Cho $a >0, a \ne 1,$khẳng định nào sau đây sai?

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

$\text { Viết biểu thức } \frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}} \text { về dạng lũy thừa } 2^{m} \text { ta được } m=?$

Cho biểu thức$P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$, x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Căn bậc 3 của – 4 là

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$. Chọn khẳng định đúng:

$\text { Cho } 4^{x}+4^{-x}=2 \text { và biểu thức } A=\frac{4-2^{x}-2^{-x}}{1+2^{x}+2^{-x}}=\frac{a}{b} \text { . Tích } a . b \text { có giá trị bằng: }$

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\left(\sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{3}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}$ được kết quả là 

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức ${9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}$