ADMICRO
Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(a^{\frac{m}{n}}\) trong \(m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}=\frac{a^{\frac{7}{3}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot a^{\frac{-5}{7}}}=\frac{a^{6}}{a^{\frac{23}{7}}}=a^{\frac{19}{7}}\\ &\text { Mà } A=a^{\frac{m}{n}}, m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n} \text { là phân số tối giản }\\ &\Rightarrow m=19, n=7\\ &\Rightarrow m^{2}-n^{2}=312 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK