Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $a^{\frac{m}{n}}$ trong $m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}$

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Với a,b là các số thực dương và $(\alpha ,\beta )$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho  $\pi ^{\alpha} > \pi ^{\beta }$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho biểu thức $Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}$ (b > 0) . Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}$

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tính giá trị biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16}}a} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {( - 32)^{ - \frac{4}{5}}}$

Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho (x,y ) là các số thực dương và (m,n ) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

So sánh hai số m và n nếu $3,2^{m}<3,2^{n}$

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho biểu thức$P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$, x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Cho $T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$. Biểu thức rút gọn của T là:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}} \cdot 3^{1+\sqrt{5}}}$

Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{b}+b^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Cho $a>0, b>0$.Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$ là: