Cho b là số thực dương. Biểu thức \(\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \(\left(x^{2}-3 x+3\right)^{x^{2}-x-6}=1\)

Khẳng định nào sau đây đúng 

Rút gọn biểu thức \( P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\) (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng x^m và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2021}} \cdot \sqrt[2021]{a}\). dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}}}{{{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\) viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\) ta được 

Cho \(a>0, b>0\).Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)\) là:

Tìm số k sao cho \({2^x} = {e^{kx}}\) với mọi số thực x.

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}\) khi đó \(f(0,09)\) bằng

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Cho số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\). Chọn khẳng định đúng:

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

\(a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;\)

Tìm \(\displaystyle  x\), biết \(\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}\).

Rút gọn biểu thức  ta được:

Giá trị biểu thức \(\begin{aligned} &(3+2 \sqrt{2})^{2018} \cdot(\sqrt{2}-1)^{2019} \end{aligned}\) bằng

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?