Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

 

Cho \(T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}\). Biểu thức rút gọn của T là:

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P=\frac{\left(\sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{3}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) được kết quả là 

Khẳng định nào sau đây đúng

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

\(\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }\)

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}\) là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n} \)

Tính giá trị \( {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\)

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

\(\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}\)

Tính giá trị của \(B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)\) ta được

Chọn kết luận đúng:

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Đơn giản biểu thức: \(A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\) ta được:

Chọn so sánh đúng:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì