Cho ${\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}$ và $\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức ${P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}$ có dạng $P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}$  ,tìm m.n

Tìm x để biểu thức $\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}$ có nghĩa

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

Chọn khẳng định đúng

$\text { Cho } 4^{x}+4^{-x}=2 \text { và biểu thức } A=\frac{4-2^{x}-2^{-x}}{1+2^{x}+2^{-x}}=\frac{a}{b} \text { . Tích } a . b \text { có giá trị bằng: }$

Cho biểu thức $P = x.\sqrt[5]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt {{x}} }}}}\,\,\,,(x>0)$. Mênh đề nào dưới đây đúng?

$\text { Cho } P=\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} \text { và } Q=2 \sqrt{\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3}}, \text { với } x, y \text { là các số thực khác } 0 \text { . }$. So sánh P và Q

Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x - 1

Rút gọn biểu thức:  $A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}$ với a > 0 ta thu được được kết quả $A = {a^{\frac{m}{n}}}$ trong đó (m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biểu thức$P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$, x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Tính ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}$?

Đơn giản biểu thức $A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)$ ta được:

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì

Rút gọn biểu thức: $\Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big)$ với a, b > 0.

Cho biểu thức $P = \frac{{{a^{\sqrt 7 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 7 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}$ với (a > 0 ). Rút gọn biểu thức P được kết quả.

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}$ có nghĩa:

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0$

Với a > 0 , b >0, $\alpha,\beta$ , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.