Cho ${\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}$ và $\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}$ (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức: $\Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big)$ với a, b > 0.

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)$

Cho biểu thức $P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}}(x>0)$. Xác định k sao cho biểu thức $P=x^{\frac{23}{24}}$

Cho $(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}$ . Khi đó:

Cho $a >0, a \ne 1,$khẳng định nào sau đây sai?

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Với a > 0 , b >0, $\alpha,\beta$ , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức $P=\sqrt[4]{{{\rm{ }}{x^8}{{\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + 1} \right)}^4}}}$  , ta được:

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0$

Cho n thuộc Z, n>0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$

Cho $f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}}$ khi đó $f(1,3)$ bằng:

Cho $a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b$ . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}$

Cho x < 0 . Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}{1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}}$

Giả sử  x, y  là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức $T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}$

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} \text { với } a>0$

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{a^2}b{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}}}{{{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}$ viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương