Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x - 1

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\cos }^2}x}}\)  là:

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}\). Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

Cho a b , là hai số thực dương. Thu gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{7}{6}} \cdot b^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[6]{a b^{2}}}\), kết quả nào sau đây là đúng? 

Viết biểu thức \(\frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}\) về dạng lũy thừa \(2^{m}\) ta được m= ?
 

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m + n =?

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với a > 0.

Với x ≥ 0 thì \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \) bằng

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Rút gọn biểu thức \( B = \frac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1\)  ta được kết quả là

Tính giá trị của \(A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}\)

Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)\) ta được:

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

Giá trị của \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}\) là