Cho biểu thức \( P = \frac{{{a^{\sqrt 7 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 7 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với (a > 0 ). Rút gọn biểu thức P được kết quả.

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}\) ta được:

Giá trị \(\sqrt[7]{{3\sqrt[5]{{3\sqrt[3]{3}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Giá trị \( P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}\)

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}\). Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{-0,2}<a^{2}\)?

\(\text { Cho } U=2.2020^{2021}, V=2020^{2021}, W=2019.2020^{2020}, X=5.2020^{2020} \text { và } Y=2020^{2020} \text { . }\) Số nào
trong các số dưới đây là số bé nhất?

\(\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }\)

Viết biểu thức \(\frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}\) về dạng lũy thừa \(2^{m}\) ta được m= ?
 

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}}\). Khi đó f(1,3) bằng

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và \(\alpha\) là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho \(a+b=1 \text { thì } \frac{4^{a}}{4^{a}+2}+\frac{4^{b}}{4^{b}+2}\) bằng

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Giả sử  x, y  là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai