Giá trị của $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

Cho $a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b$ . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}$

Biết $4^{x}+4^{-x}=23$. Tính giá trị lớn nhất của $P=2^{x}+2^{-x}$

Với a,b là các số thực dương và $(\alpha ,\beta )$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

Tìm x để biểu thức $(2 x-1)^{-2}$ có nghĩa:

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho  $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho $a+b=1 \text { thì } \frac{4^{a}}{4^{a}+2}+\frac{4^{b}}{4^{b}+2}$ bằng

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}$

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$ có căn bậc n là:

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn ${(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}$. Khi đó x bằng

Chọn so sánh đúng:

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Cho $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)$. Biểu thức rút gọn của P là:

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ta thu được $A=a^{m} \cdot b^{n} .$ . Tích của m.n là 

Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}$ . Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$, ta được: