Tìm x để biểu thức \((2 x-1)^{-2}\) có nghĩa:

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\) với a, b là những số dương.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng

Viết biểu thức \(P = a.\sqrt[3]{{{a^2}.\sqrt a }}\,,(a>0)\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

Nếu x ≥ 0 thì \(\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}\) bằng

Với \(a, b, c > 0, a \ne 1, α \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn \({(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}\). Khi đó x bằng

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Biểu thức \(T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0\) . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Cho b là số thực dương. Biểu thức \(\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}-1\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa:

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Giá trị của biểu thức \(A=(a+1)^{-1}+(b+1)^{-1} \text {với } a=(2+\sqrt{3})^{-1} \text {và } b=(2-\sqrt{3})^{-1}\) là

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.