Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho  $log_a b = \alpha$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{a b}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^{2}$ được kết quả là:

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}$ là

Cho biểu thức $P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}}(x>0)$. Xác định k sao cho biểu thức $P=x^{\frac{23}{24}}$

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Cho x > 0,y > 0 và $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}$. Xác định mệnh đề đúng.

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}: x^{\frac{11}{16}},(x>0)$ ta được

Cho $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f( 2,7) bằng

Cho biểu thức $A = {3^{ - x + \sqrt x }}$ , chọn khẳng định đúng

Biết rằng $x = 1 + {2^t}$ và $x = 1 + {2^{ - t}}$. Hãy biểu diễn y theo x. 

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và $\alpha$ là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho các số thực dương  a  và  b . Rút gọn biểu thức $P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$được kết quả là:

Đơn giản biểu thức $\sqrt {81{a^4}{b^2}}$, ta được:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)$

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Rút gọn biểu thức $B = \frac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1$  ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$