Cho $a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b$ . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}$

 

Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng

Cho các số thực dương  a  và  b . Rút gọn biểu thức $P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$được kết quả là:

Đơn giản biểu thức $A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)$ ta được:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{a^2}b{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}}}{{{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}$ viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Rút gọn biểu thức  ta được:

Cho $T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$. Biểu thức rút gọn của T là:

Chọn so sánh đúng:

Tìm tất cả các số thực sao cho $\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .$

Cho $f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}}$ khi đó $f(1,3)$ bằng:

Rút gọn $\begin{aligned} &A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}} \end{aligned}$ với a>0 ta được:

$\text { Cho } x>0 ; y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { ; về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { ; về dạng } y^{n} \text { . }$Ta có m-n bằng?

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)$ có dạng $P=x a+y b$. Tính x+y?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}$

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}$ có nghĩa:

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{a b}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^{2}$ được kết quả là:

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)} .$

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?