Cho \(P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)\). Biểu thức rút gọn của P là:

Cho \(f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Chọn so sánh đúng:

Nếu  \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\). thì

Giá trị của biểu thức \( E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}\) bằng:

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^{2} \cdot \sqrt{x^{3}}}}, \text { với } x>0\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

Tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

Với  a;b là các số thực dương và  m; n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai

Cho biểu thức \(P=\sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}\) . Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng x^m và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Căn bậc 3 của – 4 là

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

\(\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }\)

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?