\(\text { Cho } x>0, y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { về dạng } y^{n} \text { . }\)Tính m-n

Giá trị của \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\) ta được

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

\(a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;\)

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức \( {a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}\) xảy ra khi:

Nếu \( {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \le {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{3}{4}}}\) thì khẳng định đúng là:

Chọn kết luận không đúng:

Tìm số k sao cho \({2^x} = {e^{kx}}\) với mọi số thực x.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.

Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

Viết biểu thức \(\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)\) về dạng lũy thừa ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\cos }^2}x}}\)  là:

Tính giá trị biểu thức \({256^{0,16}}{.256^{0,09}}\) ?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

Cho biểu thức \( P = \frac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\) , với a > 0, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:

Với a > 1,m,n thuộc Z thì: