Giá trị của biểu thức $E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}$ bằng:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}}$ ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}$

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa ta được

Căn bậc 3 của – 4 là

Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}$, ta được:

Đơn giản biểu thức $\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}$, ta được:

Cho  $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức  ta được:

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}} y}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}} y}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}$ được kết quả là:

Cho $f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2021}} \cdot \sqrt[2021]{a}$. dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 

Nếu ${2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}$ thì giá trị của k là

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Tính giá trị của $B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)$ ta được

Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}$