Tính: $( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}$ (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Rút gọn biểu thức $P=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^{2020} \cdot(3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^{2021} .$

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ được kết quả là:

Với giá trị nào của thì đẳng thức $\sqrt[2017]{x^{2017}}=x$ đúng

Cho n thuộc Z, n>0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Đơn giản biểu thức $A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)$ ta được:

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn $P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$ ta được 

Tính ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}$?

Cho (a > 0 ). Chọn kết luận đúng:

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$

Rút gọn biểu thức:  $A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}$ với a > 0 ta thu được được kết quả $A = {a^{\frac{m}{n}}}$ trong đó (m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text { Cho } a>0, b>0 \text { và biểu thức } T=2(a+b)^{-1} \cdot(a b)^{\frac{1}{2}} \cdot\left[1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \text { . Khi đó: }$

Cho  $\pi ^{\alpha} > \pi ^{\beta }$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số thực a thỏa mãn ${\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$. Chọn khẳng định đúng:

$\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }$