Kết luận nào đúng về số thực a nếu \( {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Rút gọn \(P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}\) ta được

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}\)

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\) ta được 

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\)có căn bậc n là:

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )

Gọi \(x_{1}, x_{2},\) là hai nghiệm của phương trình:\(x^{2}-6 x+1=0 \text { với } x_{1}>x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{20120} \cdot x_{2}^{2021}\)

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Viết biểu thức \(\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}\) về dạng 2^x và biểu thức \(\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}\) về dạng 2^y . Ta có \(x^{2}+y^{2}=?\)

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) được kết quả là:

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

\(\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }\)

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

Viết biểu thức \(P = a.\sqrt[3]{{{a^2}.\sqrt a }}\,,(a>0)\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ