Đơn giản biểu thức: $A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}$ ta được:

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức $\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)$

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Cho (x,y ) là các số thực dương và (m,n ) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho số nguyên dương ($n \ge 2$ ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Tính: $\dfrac{10^{2+ \sqrt{7}}}{2^{2 + \sqrt{7}}. 5^{1+\sqrt{7}}}$

Rút gọn biểu thức $\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).$ với a, b > 0.

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $a^{\frac{m}{n}}$ trong $m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số các căn bậc 6 của số - 12 là

$\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }$

$\text { Cho } a>0, b>0 \text { và biểu thức } T=2(a+b)^{-1} \cdot(a b)^{\frac{1}{2}} \cdot\left[1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \text { . Khi đó: }$

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}$ (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Cho a b , là hai số thực dương. Thu gọn biểu thức $\frac{a^{\frac{7}{6}} \cdot b^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[6]{a b^{2}}}$, kết quả nào sau đây là đúng?