Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^{2} \cdot \sqrt{x^{3}}}}, \text { với } x>0\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)\) về dạng lũy thừa \(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\)ta được m=?

\(\text { Cho } P=\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} \text { và } Q=2 \sqrt{\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3}}, \text { với } x, y \text { là các số thực khác } 0 \text { . }\). So sánh P và Q

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}}\). Khi đó f(1,3) bằng

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Chọn kết luận đúng:

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)

Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho \({\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \({a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}\) và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Với các số thực dương  a,b  bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?